Questão de Física - PUC-RIO 1999 - Suponha que dois objetos idênticos façam um movimento circular uniforme, de mesmo raio, mas que um objeto

PUC-RIO 1999 - Suponha que dois objetos idênticos façam um movimento circular uniforme, de mesmo raio, mas que um objeto dê sua volta duas vezes mais rapidamente do que o outro. A força centrípeta necessária para manter o objeto mais rápido nesta trajetória é: 

(A) a mesma que a força centrípeta necessária para manter o objeto mais lento. 

(B) um quarto da força centrípeta necessária para manter o objeto mais lento. 

(C) a metade da força centrípeta necessária para manter o objeto mais lento. 

(D) o dobro da força centrípeta necessária para manter o objeto mais lento. 

(E) quatro vezes maior do que a força centrípeta necessária para manter o objeto mais lento.

RESPOSTA:

Letra E.

O objeto que dá a volta duas vezes mais rapidamente tem frequência duas vezes maior que o outro. A força centrípeta é proporcional ao quadrado da frequência:

Logo, o corpo que tem o dobro da frequência necessitará de uma força centrípeta quatro vezes maior do que a força centrípeta necessária para manter o objeto mais lento.