Questão de Física - UNICAMP 2021 - Os cientistas estimam que, no momento da explosão, a massa da supernova SN2016aps

Nas questões de 49 a 56, sempre que necessário, use π = 3 e g = 10 m/s²

Recentemente, uma equipe internacional de cientistas detectou a explosão de uma estrela conhecida como SN2016aps, que teria sido a explosão de supernova mais brilhante já registrada.

Os cientistas estimam que, no momento da explosão, a massa da supernova SN2016aps era 50 a 100 vezes maior que a massa do Sol. Se o Sol tivesse a massa dessa supernova, mantendo-se a sua distância da Terra, 

a) a velocidade de translação da Terra em torno do Sol deveria aumentar e o período do ano terrestre diminuir. 

b) a velocidade de translação da Terra em torno do Sol deveria diminuir e o período do ano terrestre aumentar. 

c) a velocidade de translação da Terra em torno do Sol e o período do ano terrestre deveriam diminuir. 

d) a velocidade de translação da Terra em torno do Sol e o período do ano terrestre deveriam aumentar.

RESPOSTA:

Letra A.

Admita-se que a órbita da Terra em torno do Sol seja circular. Sendo G a constante universal da gravitação, M a massa do Sol, m a massa da Terra, e r o raio da órbita da Terra em torno do Sol, podemos obter a velocidade (v) de órbita terrestre em torno do Sol (movimento de translação da Terra) da seguinte maneira:

Considerando o raio (r) de órbita da Terra constante, podemos concluir, a partir da expressão obtida, que a velocidade de órbita da Terra (v) e a raiz quadrada da massa do sol (M) são grandezas diretamente proporcionais. Logo, caso a massa do Sol fosse maior, a velocidade de órbita do Sol também seria maior. Nesse mesmo contexto, caso a velocidade de órbita seja maior, menor será o período de translação da Terra em torno do Sol, pois a distância a percorrer continua a mesma.