Uma pessoa no interior de um trem que viaja a 0,75c mede o comprimento de um dos vagões e encontra o valor de 10 m. Uma pessoa parada na estação de trem mede o comprimento do vagão determinando o tempo que ele leva para passar por uma marcação feita na estação. A pessoa multiplica a velocidade do trem por esse intervalo de tempo e encontra o tamanho do vagão. Qual é esse valor?
RESPOSTA:
De acordo com o enunciado, o observador que está na
estação (E) utiliza o seguinte cálculo para determinar o
comprimento de um vagão:
Porém, o intervalo de tempo medido pelo observador
na estação (E) é diferente do intervalo de tempo medido
pelo observador no vagão (V). O observador da estação
está em movimento em relação ao vagão; e o observador
no vagão está em repouso em relação ao vagão; portanto,
podemos relacioná-los da seguinte maneira:
Substituindo, temos:
Mas o intervalo de tempo medido pelo observador que
está no vagão é:
Finalmente, temos:
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