Questão de PET - (ENEM) As ruas de uma cidade estão representadas por linhas horizontais

10. (ENEM) As ruas de uma cidade estão representadas por linhas horizontais e verticais na ilustração. Para um motorista trafegando nessa cidade, a menor distância entre dois pontos não pode ser calculada usando o segmento ligando esses pontos, mas sim pela contagem do menor número de quadras horizontais e verticais necessárias para sair de um ponto e chegar ao outro. Por exemplo, a menor distância entre o ponto de táxi localizado no ponto O e o cruzamento das ruas no ponto A, ambos ilustrados na figura, é de 400 metros. Um indivíduo solicita um táxi e informa ao taxista que está a 300 metros do ponto O, segundo a regra de deslocamentos citada, em uma determinada esquina. Entretanto, o motorista ouve apenas a informação da distância do cliente, pois a bateria de seu celular descarregou antes de ouvir a informação de qual era a esquina.

Quantas são as possíveis localizações desse cliente?

a) 4.

b) 8.

c) 12.

d) 16.

e) 20.

RESPOSTA:

Questão de PET - (ENEM) A bandeira de um estado é formada por cinco faixas

09 – (ENEM) A bandeira de um estado é formada por cinco faixas, A, B, C, D e E, dispostas conforme a figura.

Deseja-se pintar cada faixa com uma das cores verde, azul ou amarelo, de tal forma que faixas adjacentes não sejam pintadas com a mesma cor.

O cálculo do número de possibilidades distintas de se pintar essa bandeira, com a exigência acima, é

a) 1 x 2 x 1 x 1 x 2.

b) 3 x 2 x 1 x 1 x 2.

c) 3 x 2 x 1 x 1 x 3.

d) 3 x 2 x 1 x 2 x 2.

e) 3 x 2 x 2 x 2 x 2.

RESPOSTA:

Questão de PET - (SIMAVE) No plano cartesiano abaixo está representada uma figura sobre uma malha

01 – (SIMAVE) No plano cartesiano abaixo está representada uma figura sobre uma malha quadriculada.

O simétrico do segmento OD em relação ao eixo é o segmento

A) OA.

B) OB.

C) OC.

D) OD.

RESPOSTA:

Questão de PET - (ENEM) O hábito cristalino é um termo utilizado por mineralogista

08 – (ENEM) O hábito cristalino é um termo utilizado por mineralogistas para descrever a aparência típica de um cristal em termos de tamanho e forma. A granada é um mineral cujo hábito cristalino é um poliedro com 30 arestas e 20 vértices. Um mineralogista construiu um modelo ilustrativo de um cristal de granada pela junção dos polígonos correspondentes às faces. Supondo que o poliedro ilustrativo de um cristal de granada é convexo, então a quantidade de faces utilizadas na montagem do modelo ilustrativo desse cristal é igual a:

A) 10. 

B) 12. 

C) 25. 

D) 42. 

E) 50.

RESPOSTA:

Questão de PET - (Enem) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos

08 – (Enem) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela Internet. Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres. Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo.

O coeficiente de melhora da alteração recomendada é

RESPOSTA: