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Questão de PET - Observe a figura ao lado, formada pela justaposição de um retângulo

2 — Observe a figura ao lado, formada pela justaposição de um retângulo e um semicírculo.

a) Quais expressões algébricas representam o perímetro e a área do retângulo, em função do parâmetro x?

• Expressão algébrica simplificada do perímetro do retângulo:

• Expressão algébrica simplificada da área do retângulo:

b) Se o perímetro da forma retangular é de 24 metros, encontre o valor de x. Depois, calcule a área do retângulo, em metros quadrados.

• Se x = m, a área do retângulo = m²

c) Considerando o valor de x encontrado anteriormente, transforme o perímetro do retângulo em

centímetros e sua área em centímetros quadrados. Lembre-se que 1 m = 100 cm e 1 m² equivale

a 10 000 cm².

• Se x = m, o perímetro do retângulo = cm e a área do retângulo= cm2

d) Sabendo que o diâmetro do círculo é x metros, o seu raio (r) é a metade do diâmetro, o seu perímetro ou comprimento é 2πr metros e a sua área πr² metros quadrados, considere o valor de x encontrado anteriormente e 3 como aproximação para o valor de π para calcular o raio (r) e o comprimento do semicírculo em metros e sua área em metros quadrados. Depois, transforme o raio (r) e o comprimento do semicírculo em centímetros e sua área em centímetros quadrados. Em seguida, calcule o perímetro, em metros e em centímetros, e a área total da figura, em metros quadrados e em centímetros quadrados.

• raio do círculo ou semicírculo: m = cm.

• perímetro ou comprimento do semicírculo: m = cm.

• área do semicírculo: m² = cm²

• perímetro total da figura (retângulo + semicírculo): m = cm.

• área total da figura (retângulo + semicírculo): m² = cm²

RESPOSTA:

Questão de PET - Uma fazenda localizada em Minas Gerais possui 9,68 km2 de área

1 — Uma fazenda localizada em Minas Gerais possui 9,68 km2 de área. Dessa área, 50% foram reservados para plantio de café e o restante foi reservado para de criação de gado. Responda:

a) Se um alqueire mineiro equivale a 48 400 m2, quantos alqueires possui a fazenda?

b) Quantos hectares possui a fazenda? Lembre-se que 1 hectare corresponde a 10 000 m2

c) Quantos hectares foram reservados para o plantio de café?

d) Sabendo que para o dimensionamento do rebanho, o ideal é que cada hectare seja ocupado por, no máximo, 20 bois, quantos bois poderiam ser criados na área reservada de 50% da fazenda?

RESPOSTA:

Resposta do desafio das flores

A operação mostrada na primeira linha é fácil: se o número 60 for dividido em três partes iguais o resultado será 20. Assim, a flor vermelha é igual a 20.

Na segunda linha, sabendo que a flor vermelha tem o valor de 20, basta subtrair o total: 30-20 = 10. Se dividirmos 10 entre as duas flores azuis que restam descobriremos que cada flor azul é igual a 5. Veja, essa flor azul tem cinco pétalas.

A terceira operação também não é complicada. 5 - X = 3. O resultado é 2. Como são duas flores amarelas, cada flor amarela é igual a 1.

Neste ponto, sabemos que a flor amarela é 1 e a flor vermelha 20. Aí vem a casca de banana: se não tivéssemos notado que essa flor azul tem uma pétala a menos, teríamos dito que ela seria igual a 5 como as outras flores azuis, mas ela tem uma pétala a menos, então ela é igual a 4.

A resolução é: 1 + 4 x 20 = 81. (Atenção, fazer a multiplicação e depois a soma)

RESPOSTA: 81

RESUMO:

1ª LINHA: 20 + 20 + 20= 60

2ª LINHA: 20 + 5 (cinco pétalas) + 5 (cinco pétalas) = 30

3ª LINHA: 5 - 2 (duas flores amarelas) = 2

4ª LINHA:  1 + 4 ( ATENÇÃO, são quatro pétalas) x 20 = 81.

Resposta do desafio: Martelo, bússola e rochas

 Desafio: Martelo, bússola e rochas.

A resolução é muito simples:

1ª linha: tem três martelos: 10 + 10 + 10 = 30

2ª linha: martelo + bússola + bússola = 10 + 5 + 5 = 20

3ª linha: bússola + 2 rochas + 2 rochas =  5 + 2 + 2 = 9

4ª linha: bússola + 1 ROCHA x martelo = 5 + 1x10  (atenção aqui, primeiro a multiplicação, depois a soma)= 5 + 10 = 15

RESPOSTA: 15.