Questão de PET - Observe a figura ao lado, formada pela justaposição de um retângulo

2 — Observe a figura ao lado, formada pela justaposição de um retângulo e um semicírculo.

a) Quais expressões algébricas representam o perímetro e a área do retângulo, em função do parâmetro x?

• Expressão algébrica simplificada do perímetro do retângulo:

• Expressão algébrica simplificada da área do retângulo:

b) Se o perímetro da forma retangular é de 24 metros, encontre o valor de x. Depois, calcule a área do retângulo, em metros quadrados.

• Se x = m, a área do retângulo = m²

c) Considerando o valor de x encontrado anteriormente, transforme o perímetro do retângulo em

centímetros e sua área em centímetros quadrados. Lembre-se que 1 m = 100 cm e 1 m² equivale

a 10 000 cm².

• Se x = m, o perímetro do retângulo = cm e a área do retângulo= cm2

d) Sabendo que o diâmetro do círculo é x metros, o seu raio (r) é a metade do diâmetro, o seu perímetro ou comprimento é 2πr metros e a sua área πr² metros quadrados, considere o valor de x encontrado anteriormente e 3 como aproximação para o valor de π para calcular o raio (r) e o comprimento do semicírculo em metros e sua área em metros quadrados. Depois, transforme o raio (r) e o comprimento do semicírculo em centímetros e sua área em centímetros quadrados. Em seguida, calcule o perímetro, em metros e em centímetros, e a área total da figura, em metros quadrados e em centímetros quadrados.

• raio do círculo ou semicírculo: m = cm.

• perímetro ou comprimento do semicírculo: m = cm.

• área do semicírculo: m² = cm²

• perímetro total da figura (retângulo + semicírculo): m = cm.

• área total da figura (retângulo + semicírculo): m² = cm²

RESPOSTA: