Questão de PET - (ENEM-2017) Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão

9 – (ENEM-2017) Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro medindo 10 cm, o qual servirá de suporte para espetar diversos doces. Ele irá retirar uma calota esférica do melão, conforme ilustra a figura, e, para garantir a estabilidade deste suporte, dificultando que o melão role sobre a mesa, o chefe fará o corte de modo que o raio r da seção circular de corte seja de pelo menos 3 cm. Por outro lado, o chefe deseja dispor da maior área possível da região em que serão afixados os doces.

Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura h, em

centímetro, igual a:

RESPOSTA:

Questão de PET - (ENEM-2014) Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro

8 – (ENEM-2014) Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de

um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado. 

Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas. Use 3 como valor aproximado para π.

A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a

a. 168. 

b. 304. 

c. 306. 

d. 378. 

e. 514.

RESPOSTAS:

Questão de PET - (ENEM-2016) Uma indústria de perfumes embala seus produtos

7 – (ENEM-2016) Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos

de raio R, com volume dado por V = 4/3. π . R³.

Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base R/3 , cujo volume será dado por π . R/3² . h , sendo h a altura da nova embalagem. Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a:

a. 2R.

b. 4R. 

c. 6R. 

d. 9R. 

e. 12R.

RESPOSTA:

Questão de PET - (FCC) Uma pessoa fez quatro cortes paralelos igualmente espaçados em uma laranja esférica

6 – (FCC) Uma pessoa fez quatro cortes paralelos igualmente espaçados em uma laranja esférica, dividindo-a nas cinco partes indicadas na figura.

Em relação a essa divisão, é correto afirmar que:

a. todas as partes obtidas têm o mesmo volume.

b. a parte III é a de maior volume.

c. o volume da parte I é maior do que o volume da parte II.

d. não foram obtidas duas partes com o mesmo volume.

e. a soma dos volumes das partes IV e V é menor do que a soma dos volumes das partes I e II.

RESPOSTA:

Questão de PET - (AMEOSC). Pretende-se encher uma bexiga com água até que ela atinja 20 cm de diâmetro

5 – (AMEOSC). Pretende-se encher uma bexiga com água até que ela atinja 20 cm de diâmetro, sendo

que essa bexiga sempre mantém um formato esférico. Quantos litros de água serão necessários?

a. 4,2

b. 3,8

c. 3,1

d. 2,5

RESSPOTA: