Questão de PET - Uma moeda é lançada 3 vezes, considerando-se resultado o terno ordenado (x, y, z)

05 - Uma moeda é lançada 3 vezes, considerando-se resultado o terno ordenado (x, y, z) das faces voltadas para cima obtidas no primeiro, no segundo e no terceiro lançamento, respectivamente.

a) Indicando cara por c e coroa por k, descreva o espaço amostral Ω desse experimento.

b) Represente o evento A formado pelos ternos ordenados de Ω com pelo menos uma cara e uma coroa.

c) Represente o evento B formado pelos ternos ordenados de Ω com pelo menos duas caras.

d) Represente o evento A ∩ B.

e) Calcule as probabilidades: P(B) e P(B|A).

f) Os eventos A e B são independentes? Por quê?

RESPOSTA:

Questão de PET - O departamento de controle de qualidade de uma metalúrgica avaliou 400 peças

04 - O departamento de controle de qualidade de uma metalúrgica avaliou 400 peças do tipo A e 600 peças do tipo B, concluindo que 72 do tipo A e 113 do tipo B apresentaram medidas fora da especificação, 48 do tipo A e 67 do tipo B apresentaram avarias e 280 do tipo A e 420 do tipo B estavam perfeitas. Após essa avaliação, a chefe do departamento escolheu, ao acaso, uma dessas peças, constatando que era perfeita. Qual é a probabilidade de a peça escolhida ser do tipo B?

Dica: construa uma tabela com as informações fornecidas pelo enunciado.

RESPOSTA:

Questão de PET - Antes do lançamento de um novo produto no mercado

03 - Antes do lançamento de um novo produto no mercado, o fabricante encomendou uma pesquisa sobre a aceitação de dois produtos concorrentes, A e B, já existentes no mercado. A pesquisa foi respondida por 400 pessoas, das quais, precisamente:

• 300 já haviam consumido o produto A;

• 275 já haviam consumido o produto B;

• 37 não haviam consumido nem A nem B.

Uma dessas pessoas foi escolhida aleatoriamente, constatando-se que ela já havia consumido o produto A. Qual é a probabilidade de que essa pessoa já tenha consumido também o produto B?

RESPOSTA:

Questão de PET - Um congresso sobre doenças psicossomáticas reúne 48 psiquiatras

02 - Um congresso sobre doenças psicossomáticas reúne 48 psiquiatras, dos quais 18 são mulheres, 72 psicólogos, dos quais 53 são mulheres, e 27 neurologistas, dos quais 10 são mulheres. Um dos participantes desse congresso foi sorteado para coordenar os trabalhos. Sabendo que a pessoa sorteada é mulher, determine a probabilidade de ela ser psiquiatra.

RESPOSTA:

Questão de PET - Numa urna há 20 bolas numeradas de 1 a 20. Sorteia-se uma bola

01 - Numa urna há 20 bolas numeradas de 1 a 20. Sorteia-se uma bola. Qual é a probabilidade de que seja a bola de número 2, sabendo-se que o número sorteado é par?

RESPOSTA: